Уроженец Барнаульского уезда Томской губернии принимал участие в Брусиловском прорыве, награждён орденом Святой Анны III степени.
Окончил горное отделение Томского технологического института.
В 1949 году был арестован по красноярскому делу геологов, до 1954 года отбывал заключение на Колыме. Обнаружил золото в гранитах.
Феликс Шахов ушёл из жизни в Новосибирске в возрасте 77 лет.