Уроженка Нижегородской области окончила физико-математический факультет ТГУ.
В 1939 году вместе с Натальей Прилежаевой стала первой в стране женщиной, которой была присуждена докторская степень в области физики. В 1944 году была назначена проректором по научно-исследовательской работе.
Вера Кудрявцева ушла из жизни в возрасте 50 лет.